Toán và Lý

Mới đây anh Ngô Bảo Châu có bài phát biểu ngắn trong buổi lễ “kết nạp” anh vào đội thiếu niên tiền phong thuộc Viện hàn lâm Pháp.

Bài phát biểu này có tên “Số và Hình”.

Trong bài phát biểu, anh Châu nhiều lần nhắc đến Riemann và Poincaré.

Và nhắc rất ít đến vật lý. Nói đúng hơn anh nhắc đến thuyết hấp dẫn một lần ở giữa bài và cơ học cổ điển một lần vào cuối bài. Thế nhưng với hai tên tuổi lớn ở trên, ta có thể thấy câu hỏi “Vật lý hay Toán học” quay trở lại.

#

Poincaré là nhà toán học Pháp. Chết năm 1912. Ông có nhiều đóng góp lớn và có tính nền tảng vào toán vật lý. Trong đó có đóng góp vào nghiên cứu biến đổi Lorentz, phương trình Maxwell. Đây là các nền tảng toán học rất quan trọng để năm 1905 Einstein đưa ra Thuyết tương đối hẹp.

Riemann còn đồ cổ hơn. Nhưng đóng góp của ông về sau lại nằm trong vật lý hiện đại: góp phần khai sinh ra vũ trụ học.

Riemann chết năm 1866. Rất lâu sau khi Riemann qua đời, Einstein, lúc này đã rất nổi tiếng với thuyết tương đối hẹp, bước vào hành trình 10 năm vật lộn với toán học, từ năm 1905 tới năm 1915, để tìm ra Thuyết tương đối tổng quát.

Thuyết tương đối tổng quát về cơ bản là một lý thuyết vật lý về trường hấp dẫn trong không gian hình học bốn chiều. Và hình học rất khó nhằn đó là hình học Riemann.

#

Khám phá vĩ đại của Einstein, không đơn giản là một cuộc vật lộn thầm lặng để giải toán. Đó còn là một cuộc chạy đua căng thẳng của Einstein để cạnh tranh hết sức gay gắt với một nhà hình học giỏi nhất hồi bấy giờ là Hilbert.

Trong giai đoạn cuối của cuộc đua, Einstein căng thẳng (vì sợ thua) đến mức tuần nào cũng công bố các phương trình và nghiệm phương trình khác nhau (và lần nào cũng sai). Nhưng lần cuối cùng thì ông tìm ra phương trình đúng. Chiến thắng thuộc về Einsten. Chiến thắng đó giờ ai cũng biết tên: Thuyết tương đối tổng quát. Đây là thuyết khai sinh ra ngành vũ trụ học. (Còn cái phương trình thần thánh ấy thì ngắn tũn).

Trong cuộc đua gay gắt này, quan hệ của Einstein và Hilbert coi như tan nát. May mà các nhà khoa học lớn thường là nhân cách cũng rất lớn. Hilbert, lúc đó làm việc ở trung tâm toán hình học xuất sắc nhất thế giới là Göttingen, có nói đại khái như thế này: Bất cứ một tay trẻ tuổi nào ở Göttingen cũng giỏi hình học bốn chiều hơn Einstein. Nhưng Einstein mới là người hoàn thành nhiệm vụ.

Còn Einstein viết cho Hilbert một bức thư, bằng giọng văn khiêm tốn và tinh tế, giãi bày sự đau khổ và tiếc nuối một tình bạn bị làm hỏng do cạnh tranh khoa học quá khắc nghiệt.

#

Ở ngoài đời, anh Châu hay nhắc đến Euler (một nhà toán học Thụy sĩ, chết năm 1783, đồ cổ hơn cả Riemann). Và nếu mọi người để ý, thì một trong những công trình rất khó hiểu của Euler, đến cuối thế kỷ 20 lại là cái đặt nền tảng cho Lý thuyết dây (một lý thuyết vật lý được xây dựng chủ yếu bằng tư duy toán học.)

Đoạn cuối diễn từ của anh Châu có đoạn :

“Với tôi dường như rằng, từ thời cổ đại đến nay, các nhà toán học luôn tìm kiếm một mối liên kết sớm và vững chắc giữa thế giới các con số và thế giới các dạng [hình học]. Cả hai thế giới này luôn xán lạn và cùng nhau rọi sáng cho chúng ta.” (Hoàng Thi Tô và Hoàng Gúc song phi bản dịch này).

Đoạn văn này lại gợi đến các nhà tư tưởng cổ đại, hồi đó chưa phân ngành toán lý, đã đặt ra những vấn đề rất nền tảng về vật lý dựa trên tư duy toán học. Trong đó có Democritus (khoảng thế kỷ 5 và 4 trước Công nguyên).

Democritus là người đã nghĩ ra “thuyết nguyên tử”, ngày xưa hay được dịch là “nguyên tử luận”. Khoảng 2300- 2400 năm sau Democritus, đến tận đầu thế kỷ 20, nhân loại và tri thức đã phát triển kinh khủng, nhưng không ai chứng minh (bằng toán học) rằng trên đời này có cái gọi là nguyên tử.

Cho đến năm 1905, có một người thanh niên trẻ, 25 tuổi, không ai biết tên, chưa công bố công trình khoa học nào, đùng một phát cùng một năm đăng liền tù tì 3 bài báo khoa học. Cả ba bài đều xứng đáng đoạt giải Nobel. Và ngay bài đầu tiên anh chàng 25 tuổi này đã chứng minh được nguyên tử là có thật. Tên anh chàng ấy là Einstein. Còn bài báo thứ hai của anh chính là Thuyết tương đối hẹp.

#

Vài năm sau, một chàng thanh niên khác, cũng 25 tuổi, công bố công trình đặt nền tảng cho cơ học lượng tử. Anh chàng này đặt tên cho cơ học ấy là “cơ học ma trận”. Đó chính là Heisenberg. Gần đây, trong cuốn sách dạy toán lý thuyết cho ngành vật lý, nhà vật lý lý thuyết tên là Susskind có nói rằng rất nên dạy cơ học lượng tử trước khi dạy cơ học cổ điển (tức là ngược lại cách hiện nay vẫn đang dạy trong trường học). Còn một nhà vật lý khác tên là Carlo Rovelli thản nhiên lựa chọn cách tiếp cận toán học của Heisenberg với cơ học lượng tử, và cho rằng tư duy “hàm sóng” của Schrodinger là rất có hại cho vật lý.

Rồi vài năm sau, lại một chàng trai, cũng 25 tuổi, hoàn thiện cơ học lượng tử. Công trình của anh này là nền tảng cho ngành điện tử ngày nay. Từ đầu DVD mà các bạn không còn xài nữa, đến các thiết bị di động chạy 3G,4G, hay phim 3D chiếu ở rạp. Tất cả đều dựa trên nghiên cứu (bằng toán học, tất nhiên) của anh chàng 25 tuổi này. Tên anh ấy là Dirac.

#

Khi anh Châu làm xong Bổ đề cơ bản, có rất nhiều người quen của tôi lúc đó còn đang đi học vật lý ở nước ngoài chat chit rất hân hoan với tôi rằng: toán của bác Châu vừa làm nó là vật lý đấy.

Btw, chúc mừng Hoàng Thi Tô đã biết dùng gúc để dịch diễn văn từ tiếng Pháp. Hoàng Thi Tô là tác giả của Thơ máy.

Các bạn vào đây dùng thử Thơ Máy: http://thomay.vn/

Advertisements

About Blog của 5xu

Một con sông sắp cạn dòng
Bài này đã được đăng trong Uncategorized và được gắn thẻ , , , , , . Đánh dấu đường dẫn tĩnh.